Materi Statistik

STATISTIK PENDIDIKAN

Tujuan

Mahasiswa memiliki pemahaman dan pengetahuan tentang filosofi, prinsip dan rumus-rumus statistik serta terampil mengaplikasikan dan menggunakannya baik dalam pengumpulan data, penyusunan dan mendeskripsikan data maupun untuk menganalisisnya untuk kepentingan pengambilan kesimpulan dan keputusan dalam penelitian, khususnya dalam penelitian Pendidikan Agama Islam.

Deskripsi

Mata kuliah ini berisi statistika pengetahuan dan terapan dalam bidang pendidikan. Sebagai perkuliahan awal dalam bidang statistika terapan, mata kuliah ini mencakup pengertian sejumlah istilah pokok dalam penelitian dan statistika, penyajian data melalui tabel dan grafik, ukuran gejala pusat dan letak, ukuran variasi, korelasi dan regresi linier sederhana, teori peluang dan beberapa jenis distribusi sampel, konsep pengujian hipotesis dan beberapa teknik yang tergolong statistika univariat (parametrik dan non-parametrik). Mata kuliah ini lebih menekankan pada pemahaman dan bukan perhitungan statistika, sehingga mahasiswa mampu menggunakannya secara tepat dengan bantuan kalkulator dan komputer.

TOPIK MATERI PERKULIAHAN

Pertemuan I-II

Kontrak Belajar

Hakekat Statistika

Definisi dan fungsinya dalam pendidikan

Penelitian, Pengukuran dan statistika

Pertemuan III-IV

Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial

Hipotesis dan asumsi

Data dan variabel

Pertemuan V-VI

Populasi dan sampel

Instrumen Pengambilan Data

Tabel (distribusi freukensi)

Pertemuan VII - VIII

Diagram dan grafik

Ukuran Simpangan baku dan varians

Jenis data dan pengujian hipotesis I

Pertemuan XI-X

Jenis data dan pengujian hipotesis I

Pendekatan perkuliahan

Ekspositori dan inkuiri

Metode : ceramah, tanya jawab, penugasan dan diskusi

Tugas : Pembuatan makalah, presentasi, observasi dan studi kasus

Media : Whiteboard, LCD, Komputer, internet

EVALUASI

Evaluasi dilakukan dengan :

a. Partisipasi kegiatan kelas

b. Pembuatan dan penyajian tugas,

c. UTS dan UAS

Nilai akhir untuk mata kuliah ini ditentukan dengan rumus

NA = UTS + (2 x UAS) + P

Sumber bahan

Hasan, Iqbal. (2008). Analisis Data Penelitian Dengan Statistik. Cetakan ketiga. Jakarta: PT. Bumi Aksara.

Husain Usman,Purnomo, (2009). Pengantar Statistik. Bumi Aksara

Iskandar. (2008). Metodologi Penelitian Pendidikan dan Sosial (Kuantitatif dan Kualitatif). Jakarta: GP Press.

Priyatno, Dwi. (2008). Mandiri Belajar SPSS untuk Analisis Data dan Uji Statistik. Cet. 1. Yogyakarta: MediaKom.

Supranto, J. (2008). Statistik Teori dan Aplikasi. Jilid 1. Jakarta: Penerbit Erlangga.

Lanjutan Sumber Bahan

Supriatna, Nana.(2010). Handouts Statistik Pendidikan. Jakarta: STAI Al-Karimiyah.

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik (Edisi Revisi 2010), Rineka Cipta

Lexy J. Moleong, Metodologi Penelitian Kualitatif. Rosda

PERTEMUAN I-II

Hakekat Statistika

Definisi dan fungsinya dalam pendidikan

Penelitian, Pengukuran dan statistika

Tujuan Perkuliahan

Mahasiswa dapat :

Mendeskripsikan Hakekat Statistika

Mendiskripsikan pengertian statistika

Membedakan statistika dan statistik

Mendeskripsikan definisi statistika pendidikan

Menjelaskan fungsi statistik dalam pendidikan

Menjelaskan pengertian Penelitian

Mendiskripsikan Pengukuran

Apersepsi

“Kenapa statistik ada pada semua jurusan dan pendidikan di Dunia??”

Statistik dan

Statistika ????

PENGERTIAN

Secara etimologis kata ”Statistik” berasal dari status (bahasa latin) yang mempunyai persamaan arti dengan kata State (bahasa Inggris) atau kata Staat (bahasa belanda) kata statistik diartikan sebagai kumpulan kata statistik diartikan sebagai kumpulan bahan keterangan (data), baik yang berwujud angka (data kuantitatif) maupun yang tidak berwujud angka (data kualitatif) yang mempunyai arti penting dan kegunaan yang besar bagi suatu negara.

Pengertian
Statistik (Statistic)

Statistik adalah kata yang digunakan untuk menyatakan sekumpulan fakta, umumnya berbentuk angka-angka yang disusun dalam tabel atau diagram yang melukiskan atau menggambarkan suatu kumpulan data yang mempunyai arti.

Pengertian Statistik

Statistik adalah ilmu yang mempelajari tentang seluk beluk data, yaitu tentang pengumpulan, pengolahan, penganalisa, penafsiran dan penarikan kesimpulan dari data yang berbentuk angka

(Ir. M. Iqbal Hasan,. M.M)

Pengertian Statistik

Statistik adalah cara untu mengolah data dan menarik kesimpulan-kesimpulan yang teliti dan keputusan-keputusan yang logik dari pengolahan data.

(Prof.Drs.Sutrisno Hadi,MA)

Contoh :

1. "Ada 60 % dari penduduk yang memerlukan air bersih, kata 60 % adalah statistik.

2. Jumlah mahasiswa yang hadir dalam mata kuliah statistik pendidikan pada 3 pertemuan adalah 43, 48, 45 orang, rangkaian angka-angka ini disebut juga "statistik" karena mempunyai arti.

statistika

menunjukkan suatu pengetahuan yang berhubungan dengan cara cara pengumpulan fakta, pengolahan, penganalisisan, dan penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan berdasarkan fakta yang ada.

Statistika …..

Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan data, pengolahan atau penganalisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan.

PERAN STATISTIK

Statistik berfungsi hanya sebagai alat bantu! Peranan statistik dalam penelitian tetap diletakkan sebagai alat. Artinya, statistik bukan menjadi tujuan yang menentukan komponen penelitian lain. Oleh sebab itu, yang berperan menentukan tetap masalah yang dicari jawabannya dan tujuan penelitian itu sendiri.

Penggolongan Statistik

Statistik Deskriptif

dikenal pula dengan istilah statistik Deduktif, statistik sederhana, dan descriptive statistics adalah statistik yang tingkat pekerajaannya mencakup cara-cara menghimpun, menyusun atau mengatur, mengolah, menyajikan, dan menganalisi data angka, agar dapat memberikan gambaran yang teratur, ringkas dan jelas.

Statistik inferensial

adalah statistik yang menyediakan aturan atau cara menarik kesimpulan yang bersifat umum

Statistika Parametrik:

􀂅 Menggunakan asumsi mengenai populasi

􀂅 Membutuhkan pengukuran kuantitatif dengan level data interval atau rasio

Statistika Nonparametrik

(distribution-free statistics for use with nominal / ordinal data):

􀂅 Menggunakan lebih sedikit asumsi mengenai populasi (atau bahkan tidak ada sama sekali)

􀂅 Membutuhkan data dengan level serendahrendahnya ordinal (ada beberapa metode untuk nominal)

Peranan dan fungsi statistik

tiga ciri khusus yaitu :

a. Statisik selalu bekerja dengan angka atau bilangan (dalam hal ini adalah data kuantitatif).

b. Statistik bersifat objektif pengertian statistik selalu bekerja menurut data yang ada.

c. Statistik bersifat universal mengandung pengertian bahwa ruang lingkup atau ruang gerak dan bidang garapan statistik yang berlaku untuk di semua bidang kajian.

Permasalahan Statistik/bagi ilmu pengetahuan

a. Permasalahan tentang Rata-rata (Average)

b. Permasalahan tentang pemencaran atau penyebaran (Variability)

c. Permasalahan tentang saling hubungan(Korelasi)

d. menggambarkan atau menerangkan data, sepert dampak proses pembangunan (deskripsi)

Lanjutan masalah statistik

e.mbandingkan data pada dua kelompok atau bebera kelompok (komparasi)

f. Meramalkan pengaruh yang satu terhadap data yang lain (regresi)

g. Merupakan alat penghubung antar pihak berupa laporan data statistik atau analisis statistis sehingga pihak manapun dapat memanfaatkan dalam membuat suatu keputusan (komunikasi)

(Menurut Hananto Sigit, B.ST)

Secara garis besar ada 3 permasalahan statistik

Permasalahan tentang Rata-rata (Average)

Permasalahan tentang pemencaran atau penyebaran (Variability)

Permasalahan tentang saling hubungan (Korelasi)

Penelitian (research)

dapat diartikan sebagai upaya atau cara kerja yang sistematik untuk menjawab permasalahan atau pertanyaan dengan jalan mengumpulkan data dan merumuskan generalisasi berdasarkan data tersebut. Diartikan juga sebagai proses pemecahan masalah dan menemukan serta mengembangkan batang tubuh pengetahuan yang terorganisasikan melalui metode ilmiah

Lanjutan penelitian

penelitian pendidikan dapat diartikan sebagai proses yang sistematis untuk memperoleh pengetahuan (to discover knowledg) dan pemecahan masalah (problem solving) pendidikan melalui metode ilmiah, baik dalam pengumpulan maupun analisis datanya, serta membuat rumusan generalisasi berdasarkan penafsiran data tersebut.

Yang dimaksud dengan metode ilmiah di sini adalah metode yang menggunakan prinsip-prinsip science, yaitu sistematis, empiris dan objektif.

DATA DAN VARIABEL

Data

Data merupakan kumpulan fakta atau angka atau segala sesuatu yang dapat dipercaya kebenarannya sehingga dapat digunakan sebagai dasar menarik suatu kesimpulan

DATA

Sumber Data

Metode Pengumpulan Data

Pengolahan dan analisi Data

Penyajian data

Data (Cara memperolehnya )

Data (berdasarkan sumber)

Data (berdasarkan Jenisnya)

Data (berdasarkan sifat data)

Data (berdasarkan waktu pengumpulan)

Jenis Data

SIFAT PENGOLAHAN DATA

PENGERTIAN DATA

Keterangan atau ilustrasi mengenai sesuatu hal biasa berbentuk kategori, misalnya rusak, baik, senag,puas, berhasil, gagal, dsb atau bisa berbentuk bilngan disebut Data atau data statistik.

PENGUMPULAN DATA

Pengumpulan data dpat dilakukan dengan jalan sensus maupunsampling

Langkah langkahnya :

Penelitian langsung ke lapangan

Mengambil sebagaian atau seluruhnya dari sekumpulan data yg dicatat

Mengadakan angket

PENYAJIAN DATA

Diagram batang

Diagram garis

Diagram lingkaran

Diagram lambang

Histogram

PERTEMUAN III DAN IV

Penelitian, Pengukuran dan statistika

Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial

Hipotesis dan asumsi

Data dan variabel

Diagram garis

Diagram Lingkaran

Diagram batang

Histogram

Poligon frekuaensi dan histogram

Contoh

Perhatikan nilai mata kuliah statistik matematika untuk 80 orang mahasiswa berikut ini:

79 49 48 74 81 98 87 80

80 84 90 70 91 93 82 78

70 71 92 38 56 81 74 73

68 72 85 51 65 93 83 86

90 35 83 73 74 43 86 88

92 93 76 71 90 72 67 75

80 91 61 72 97 91 88 81

70 74 99 95 80 59 71 77

63 60 83 82 60 67 89 63

76 63 88 70 66 88 79 75

Buatlah tebel frekuaensinya !

Tabel frekuensi dg interval kls

Langkah-langkahnya ;

Tentukan jangkauan, ialah data terbesar dikurangi data terkecil. = 99 - 35 = 64.

Tentukan banyak kelas interval yang diperlukan. Banyak kelas sering biasa diambil paling sedikit 5 kelas dan paling banyak 15 kelas, dipilih menurut keperluan. dapat menggunakan aturan Sturges, yaitu:

banyak kelas = 1 + (3,3)log n

banyak kelas = 1 + (3,3)log 80

= 1 + (3,3)(1,9031) = 7,2802.

Jadi distribusi frekuensi dengan banyak kelas 7 atau 8 buah.

3. Tentukan panjang kelas interval p. sebagai acuan dapat digunakan aturan sebagai berikut:

p = jangkauan / banyak kls

Untuk contoh kita, maka jika banyak kelas diambil 7, didapat: p = 64 /7 = 9,14 dan dari sini bisa kita ambil p = 9 atau p = 10

4. Pilih ujung bawah kelas interval pertama. Untuk ini bisa diambil sama dengan data terkecil atau nilai data yang lebih kecil dari data terkecil tetapi selisihnya harus kurang dari panjang kelas yang telah ditentukan. Selanjutnya daftar diselesaikan dengan menggunakan harga-harga yang telah dihitung.

5. Dengan p = 10 dan memulai dengan data yang lebih kecil dari data terkecil, diambil 31, maka kelas pertama berbentuk 31 - 40, kelas kedua 41 - 50, kelas ketiga 51 - 60 dan seterusnya.

Tebel frekuensi sbb:

NILAI UJIAN

TABULASI

FREKUENSI

31 - 40

41 - 50

51 - 60

61 - 70

71 - 80

81 - 90

91 - 100

///

////

//// //// ////

//// //// //// //// ////

//// //// //// ////

//// //// //

VARIABEL

Dalam sebuah penelitian variabel merupakan obyek penelitian atau apa yang menjadi titik perhatian suatu penelitian ( Suahrsismi Ariunto, 1993,91)

Contoh.

Dalam penelitian dg judul “ Pengaruh penggunaan media pembelajaran komputer terhadap hasil prestasi belajar matematika di MTs 09 Gemuh Kendal”

Ada dua vbriabel yaitu : penggunaan media pembelajaran dan prestasi belajar matematika.

Macam Variabel

Variabel Beabas yaitu variabel yang mempengaruhi ( indeepndent variable)

Variabel bebas dalam perhitungan statistik biasanya dilambangkan dengan x

Variabel terikat yaitu variabel akibat dalam hal ini akibat dari pengaruh variabel bebas ( dependent variable )

Variabel terikat dalam perhitungan statistik biasanya dilambangkan dengan y

Pada contoh di atas penggunaan obat generik (variabel Bebas) dan efisiensi biaya (variabel terikat).

Pengukuran

Pada statistik Deskriptif: statistika yang menggunakan datapada suatu kelompok untuk menjelaskan atau menarik kesimpulan mengenai kelompok itu saja

􀂅 Ukuran Lokasi: mode, mean, median, dll

􀂅 Ukuran Variabilitas: varians, deviasi standar, range, dll

􀂅 Ukuran Bentuk: skewness, kurtosis, plot boks

Ukuranpenempatan

Median

Kuartil

Desil

Persentil

Ukuran gejala pusat

Mean (rata-rata hitung)

Modus

median

Contoh…..

Sebuah data nilai siswa diperoleh sbb : 10,3,12, 5, 7, 10, 8, 14,14, 14.

Tentukan nilai Mean,Modus dan median dari data tsb.

Istilah-istilah Dasar

􀂄 Populasi: sekumpulan orang atau objek yang sedang diteliti

􀂄 Sensus: pengumpulan data pada seluruh populasi

􀂄 Sampel: sebagian dari populasi yang, apabila diambil dengan benar, merupakan representasi dari populasi

􀂄 Parameter: ukuran deskriptif dari populasi

􀂄 Statistik: ukuran deskriptif dari sampel

HIPOTESIS

PENGERTIAN HIPOTESIS

Hipotesa adalah suatu pernyataan mengenai nilai suatu parameter populasi yang dimaksudkan untuk pengujian dan berguna untuk pengambilan keputusan. Pengujian hipotesa adalah prosedur yang didasarkan pada bukti sampel yang dipakai untuk menentukan apakah hipotesa merupakan suatu pernyataan yang wajar dan oleh karenanya tidak ditolak, atau hipotesa tersebut tidak wajar dan oleh karena itu harus ditolak. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa hipotesis adalah anggapan dasar atau pernyataan tentang parameter dari satu atau lebih populasi yang boleh jadi benar atau boleh jadi tidak benar.

Hipotesis juga diartikan asumsi atau dugaan mengenai sesuatu hal yg dibuat untuk menjelaskan hal yg sering dituntut untuk melakukan pengecekannya (Sudjana) Jika asumsi atau dugaan itu dikhususkan mengenai polpulasi , umumnya mengenai nilai-nilai parameter populasi maka hipotesis itu disebut hipotesis statistik.

Contoh Hipotesis

Peluang kelulusan siswa putri 0,5

Ada hubungan antara pendidikan dengan tingkat ekonomi masyarakat

Ada perbedaan antara metode ceramah dengan metode diskusi pada pembelajaran Pendidikan Agama Islam kompetensi Dasar zakat

PENGERTIAN HIPOTESIS

Uji Hipotesis

􀂄 Hipotesis Riset: menyatakan hubungan

􀂅 Hipotesa nol (H0) vs Hipotesa alternatif (H1 = Ha)

􀂅 Galat (error) tipe I, galat tipe II, dan power Keputusan benar (power) Galat Tipe I (α)

Tolak H0 Galat Tipe II (β) Keputusan benar

Pertahankan H0

H0 benar H0 salah

􀂄 R = Rejection Region. Apabila statistik uji (test statistic) pada di daerah ini, maka tolak H0. Bila tidak, maka pertahankan H0.

Prosedur Pengujian Hipotesa

Langkah 1. Merumuskan Hipotesa (Hipotesa Nol (H0) dan Hipotesa Alternatif (HA)

Langkah 2. Menentukan Taraf Nyata (Probabilitas menolak hipotesa)

Langkah 3. Menentukan Uji Statistik (Alat uji statistik yang akan digunakan: uji z, t, F, c 2 dan lain-lain)

Langkah 4. Menentukan daerah keputusan (daerah di mana hipotesa nol diterima atau ditolak)

Langkah 5. Mengambil Keputusan Menolak H0 atau Menerima H0

Langkah 1. Merumuskan Hipotesa, misal :

Hipotesa nol : Satu pernyataan mengenai nilai parameter populasi, sebagai contoh “Tidak terdapat hubungan positif yang signifikan antara pola makan dan kandungan kelosterol dalam tubuh”.

Hipotesa alternatif : Suatu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan cukup bukti bahwa hipotesa nol adalah salah, misal : “terdapat hubungan positif yang signifikan antara pola makan dan kandungan kelosterol dalam tubuh

Langkah 2. Menentukan taraf nyata

Taraf nyata : Probabilitas menolak hipotesa nol apabila hipotesa nol tersebut adalah benar. Contoh : taraf nyata (signifikan) pada taraf 0,05 (5 %) atau 0,01 (1 %), berarti pengambil keputusan meyakini bahwa penelitian ini bila dilakukan sebanyak 100 kali, maka sebesar 5 % (5 kali) hasilnya akan meleset atau tidak sama dengan kenyataan penelitian.

Langkah 3.Menentukan Uji Statistik (Alat uji statistik, uji z, ATAU LAINNYA)

Uji statistik yaitu suatu nilai yang diperoleh dari sampel dan digunakan untuk memutuskan apakah akan menerima atau menolak hipotesa.

Misal : Nilai z

Langkah 5. Mengambil Keputusan Menolak H0 atau Menolak H0 Menerima H1.

Misal : mengambil Keputusan Nilai uji z ternyata terletak pada daerah menolak H0.

Nilai uji z = –5,11 terletak disebelah kiri –1,96. Oleh sebab itu dapat disimpulkan bahwa menolak H0, dan menerima HA, sehingga pernyataan bahwa hasil rata-rata investasi sama dengan 13,17% tidak memiliki bukti yang cukup kuat.

Langkah 4. Menentukan daerah keputusan (daerah di mana hipotesa nol diterima atau ditolak)

Langkah 5. Mengambil Keputusan Menolak H0 atau Menerima H0

VARIABEL, HUBUNGAN VARIABEL

Hubungan atau korelasi dalam statistik memiliki makna sebagai hubungan antar dua variabel,

misal :

hubungan antara prestasi belajar B Indonesia dengan prestasi mata pelajaran Agama Islam di MA NU 01 Kendal,

Hubungan antara prestasi belajar B Indonesia dan prestasi mata pelajaran Agama Islam

Hubungan (korelasi) dapat dilihat dari berbagai segi, seperti : arah (positif dan negatif), besaran angka, tingkatan hubungan, dan taraf signifikan.

Arah Korelasi hubungan antara variabel

ditilik dari segi arahnya dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu hubungan yang sifatnya satu arah,dan hubungan yang sifatnya berlawanan arah.

Hubungan yang bersifat searah diberi nama korelasi positif, sedang hubungan yang sifatnya berlawanan arah disebut korelasi negatif.

Contoh: Kenaikan harga Bahan Bakar Minyak (BBM) diikuti dengan kenaikan ongkos angkutan; sebaliknya jika harga BBM rendah, maka ongkos angkutan pun murah ( rendah ).

Disebut Korelasi Negatif jika dua variabel ( atau lebih ) yang berkorelasi itu, berjalan dengan arah yang berlawanan, bertentangan, atau berkebalikan.

Artinya bahwa kenaikan atau pertambahan pada variabel X misalnya, akan diikuti dengan penurunan atau pengurangan pada variabel Y.

Contoh :

Makin meningkatnya kesadaran disiplin siswa diikuti dengan makin menurunnya angka pelanggaran siswa; makin banyak metode pembelajaran yang dilakukan guru diikuti dengan meningkatnya prestasi pembelajaran di Sekolah; makin meningkatnya jumlah aseptor Keluarga Berencana diikuti dengan makin menurunnya angka kelahiran; atau sebaliknya

Untuk mengetahui tingkat / nilai koefisien korelasi atau hubungan dapat digunakan rumus statistik diantaranya ;

Korelasi Product Moment (dari Karl Pearson),

Korelasi Tata Jenjang (Spearman).

Korelasi Point Biserial

Koefisien Kontingensi (KK)

PERTEMUAN V-VI

Populasi dan sampel

Instrumen Pengambilan Data

Tabel (distribusi freukensi)

POPULASI

Menurut Nazir (2005: 271) pengertian populasi adalah kumpulan dari individu dengan kualitas serta ciri-ciri yang telah ditetapkan. Kualitas atau ciri tersebut dinamakan variabel. Sebuah populasi dengan jumlah individu tertentu dinamakan populasi finit sedangkan, jika jumlah individu dalam kelompok tidak mempunyai jumlah yang tetap, ataupun jumlahnya tidak terhingga, disebut populasi infinit. Misalnya, jumlah petani dalam sebuah desa adalah populasi finit. Sebaliknya, jumlah pelemparan mata dadu yang terus-menerus merupakan populasi infinit.

sampel

Menurut Sugiyono Sampel adalah sebagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut.

Bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi, dengan demikian sampel yg diambil dari populasi harus betul-betul respresentatif (mewalili)

SAMPEL

Sampel adalah sebagaian yang diambil dari dari populasi dengan cara-cara tertentu ( sudjana, 161: 1992)

Teknik Sampling

Adalah teknik pengambilan sampel utk yg digunakan dalam penelitian

Teknik Sampling

Probability sampling

teknik pengambilan sampel yg memberi peluang yang sama bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel.

Simple Random Sampling simpel (sederhana)

pengambilan anggota sampel dari populasi dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi Populasi homogen/Relatif homogen sampel yang representatif

Proportionate Stratified Sampling

Teknik ini digunakan bila populasi mempunyai anggota/unsur yang tidak homogen da berstrata secara proporsional.

Disproportionate Stratified Sampling

Teknik ini digunakan untuk menentukan

jumlah sampel, bila populasi berstrata tetapi

jumlah sampel, kurang proporsional

Cluster Sampling

adalah pengambilan sampel yang lebih tepat dimana populasi itu sangat luas dan menyebardalam wilayah geografis yang luas

Nonprobability Sampling

teknik pengambilan sampel yang tidak memberi peluang/kesempatan sama bagi setiap unsur atau anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel.

ALASAN TEKNIK SAMPLING

Populasi takhingga sulit didiambil datanya

Dapat menghemat biaya

Dapat menghemat waktu

Percobaan yg sifatnya merusak, maka menggunakan sampling

Ketelitian

Faktor ekonomis

Untuk sumberdaya yang terbatas, pengambilan sampel dapat memperluas cakupan studi

Bila proses riset bersifat destruktif, pengambilan sampel dapat menghemat produk

Apabila akses ke seluruh populasi tidak dapat dilakukan, pengambilan sampel adalah satu satunya pilihan

RANCANGAN SAMPLING

Rumuskan persoalan yg ingin diketahui

Tentukan dg jelas batas populasi mengenai persoalan yg ingin diketahui

Definisikan dg jelas dan tepat segala unit dan istilah yg diperlukan

Tentukan unit sampling yg diperlukan

Tentukan dan rumuskan cara-cara pengukuran dan penilaian yg dilakukan

Kumpulkan segala keterangan tentang hal yang akan diteliti

Tentukan ukuran sampel

Tentukan cara sampling yg akan ditempuh

Tentukan cara pengambilan data yg akan dilakukan

Tentukan metode analisis data

Sediakan biaya dan minta bantuan para ahli

Cara Pengambilan Data

1.Angket

2. Tes

3. Wawancara

4. Dokumen

5. Observasi

Cara Pengambilan Data

Angket (Kuesionare)
Angket adalah daftar pertanyaan yang diberikan kepada responden untuk menggali data sesuai dengan permasalahan penelitian. Menurut Masri Singarimbum, pada penelitian survai, penggunaan angket merupakan hal yang paling pokok untuk pengumpulan data di lapangan. Hasil kuesioner inilah yang akan diangkakan (kuantifikasi), disusun tabel-tabel dan dianalisa secara statistik untuk menarik kesimpulan penelitian.

Tujuan pokok pembuatan kuesioner

(a) untuk memperoleh informasi yang relevan dengan masalah dan tujuan penelitian, dan (b) untuk memperoleh informasi dengan reliabel dan validitas yang tinggi. Hal yang perlu diperhatikan oleh peneliti dalam menyusun kuesioner, pertanyaan-pertanyaan yang disusun harus sesuai dengan hipotesa dan tujuan penelitian.

Langkah-langkah membuat Angket

Merumuskan tujuan yang akan dicapai dengan kuesioner.

Mengidentifikasikan variabel yang akan dijadikan sasaran kuesioner.

Menjabarkan setiap variabel menjadi sub-sub variabel yang lebih spesifik dan tunggal.

Menentukan jenis data yang akan dikumpulkan, sekaligus unit analisisnya

Contoh

Angket Terbuka, yaitu angket dimana responden diberi kebebasan untuk menjawab

Contoh: Metode apa yang digunakan oleh Bapak/ibu dalam pengajaran PAI dikelas?
a......................
b......................
c......................
d......................

Angket Tertutup, apabila jawaban pertanyaan sudah disediakan oleh peneliti.

Contoh: Apakah Bapak/Ibu senantiasa memeriksa hasil pekerjaan anak dikelas?
a.    Selau
b.    Sering
c.    Jarang sekali

BAHAN Mid Semester

Tugas Secara perorangan, Buatlah suatu judul Penelitian tentang pendidikan. Tentukan :

Populasi dan sampelnya

Pilihlah cara menentukan sampel

Tentukan data yang diambil

Bagaimana cara mengambil datanya (buatlah simulasi datanya)

Dikumpulkan bersama Ujian Akhir atau melalui email ibnuwas@yahoo.co.id

PERTEMUAN 9-10

Ukuran Simpangan baku dan varians

Jenis data dan pengujian hipotesis I

Ukuran Simpangan baku dan varians

Varian dan standar deviasi (simpangan baku) adalah ukuran-ukuran keragaman (variasi) data statistik yang paling sering digunakan. Standar deviasi (simpangan baku) merupakan akar kuadrat dari varian.

Rumus varian :

Rumus standar deviasi (simpangan baku) :

contoh

Misalkan dalam suatu kelas, tinggi badan beberapa orang siswa yang dijadikan sampel adalah sebagai berikut.

172, 167, 180,170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

Penyelesaian :

Dari data tersebut dapat dihitung varian dengan menggunakan rumus varian di atas.

Dari nilai tersebut bisa langsung diperoleh nilai standar deviasi (simpangan baku)

dengan cara mengakarkuadratkan nilai varian.

Keterangan:

s2 = varian

s = standar deviasi (simpangan baku)

xi = nilai x ke-i

= rata-rata

n = ukuran sampel

Rumus untuk data yg dikumpulkan

Standar Kesalahan Mean

Adalah suatu estimasi ttg SDM D ddari distribusi mean mean yg diperoleh dari sampel-sampel yg diambil dari random terus menerus .Rumusnya

SDM = ----------

√ N-1

SDM adalah standar kesalahan mean

SD adalah standar deviasi

N adalah jumlah subyek dalam sampel yang kita selidiki

Contoh 1

Diberikan data nilai bahasa dari suatu sampel random murid-murid putri kls IV, V dan VI (lihat tabel 36, Sutrisno Hadi hal 194)

Dari perhitungan diperoleh SDM adalah 0,0

Contoh 2

Disajikan data hasil-hasil tes perkembangan kecerdasan dari 162 orang murid-murid kls IV, V dan VI dari populasi dalam kota Yogyakarta

Kegunaan Menghitung Standar Deviasi Mean

Untuk perhitungan dalam mencari interval kepercayaan

INTERVAL KEPERYAAN

Dalam statistika, selang kepercayaan (Bahasa Inggris: confidence interval, CI) adalah sebuah interval antara dua angka, dimana dipercaya nilai parameter sebuah populasi terletak di dalam interval tersebut.

Dalam praktik sehari-hari, kebanyakan selang kepercayaan dinyatakan dalam level 95% (Zar 1984).

Suatu interval, suatu jarak bilangan dimana probabilitas tentang letak mean parametrik (dll bilangan statistik)kita ramalkan ( Sutrisno Hadi,2000)

Macam taraf kepercayaan

Taraf kepercayaan 95 %, artinya suatu standar deviasi 1,96 SDM di atas dan di bawah mean mencakup 95 % dari frekuaensi berdistribusi normal. Dan menolak tiap-tiap estimasi yang menganggap mean dari sampel kita terletak lebih jauh dari 1,96 SDM

Rumus estimasi dg taraf kepercayaan 95 %

Mp = Ms ± 1,96 SDM

Keterangan :

Mp : Mean parametrik

Ms : Mean statistik

SDM :Standar kesalahan mean

Contoh

Pada contoh di atas untuk tabel 36 dapat di hitung :

Mp = Ms ± 1,96 SDM

Mp = 6,17 ± 1,96 (0,078)

Mp = 6,17 ± 0,153

Memaknai Mp

Mp = 6,17 ± 0,153 Artinya Menurt estimasi taraf kepercayaan 95 % mean para matriknya terletak diantara

6,17 – 0,153 dan 6,17 + 0,153 yaitu

6,017 sampai 5,323

bahwasanya 95 kali dari 100 kemungkinan kita akan memperoleh mean statistik sebesar 6,017 sampai 5,323. Hanya satu kali diangtara 100 kemungkinan kita akan memperoleh mean yg lebih rendah dari 6,017 atau lebih tinggi dari 5,323.

Rumus estimasi dg taraf kepercayaan 99 %

Mp = Ms ± 2,58 SDM

Keterangan :

Mp : Mean parametrik

Ms : Mean statistik

SDM :Standar kesalahan mean

Contoh

Pada contoh di atas untuk tabel 37 dapat di hitung :

Mp = Ms ± 2,58 SDM

Mp = 24,66 ± 2,58 (0,88)

Mp = 24,66 ± 2,27

Makna hasil Mp

Mp = 24,66 ± 2,27 Artinya Menurt estimasi taraf kepercayaan 99 % mean para matriknya terletak diantara 24,66 + 2,27 dan 24,66 - 2,27 yaitu

22,39 sampai 26,93 Artinya adalah , bahwasanya 99 kali dari 100 kemungkinan kita akan memperoleh mean statistik sebesar 22,39 sampai 26,93. Hanya satu kali diangtara 100 kemungkinan kita akan memperoleh mean yg lebih rendah dari 22,39 atau lebih tinggi dari 26,93.

Materi Statistik

0 Komentar untuk "Materi Statistik"

Label